Description

windy学会了一种游戏。对于1到N这N个数字，都有唯一且不同的1到N的数字与之对应。最开始windy把数字按顺序1，2，3，……，N写一排在纸上。然后再在这一排下面写上它们对应的数字。然后又在新的一排下面写上它们对应的数字。如此反复，直到序列再次变为1，2，3，……，N。 如： 1 2 3 4 5 6 对应的关系为 1->2 2->3 3->1 4->5 5->4 6->6 windy的操作如下 1 2 3 4 5 6 2 3 1 5 4 6 3 1 2 4 5 6 1 2 3 5 4 6 2 3 1 4 5 6 3 1 2 5 4 6 1 2 3 4 5 6 这时，我们就有若干排1到N的排列，上例中有7排。现在windy想知道，对于所有可能的对应关系，有多少种可能的排数。

Input

包含一个整数，N。

Output

包含一个整数，可能的排数。

Sample Input

【输入样例一】

3

【输入样例二】

10

Sample Output

【输出样例一】

3

【输出样例二】

16

【数据规模和约定】

30%的数据，满足 1 <= N <= 10 。

100%的数据，满足 1 <= N <= 1000 。

 

我傻叉了，写完WA了半天，然后反应过来，哦，他是在求最小公倍数啊（没有看清题目就乱搞........最开始还以为是乘积的个数）

先筛素数，然后枚举每个因子选几次方，然后减去这个数的几次方，枚举下一个质数

用记忆化搜索很好写

1 const 2     maxn=1010; 3 var 4     n,tot:longint; 5     flag:array[0..maxn]of boolean; 6     zhi:array[0..maxn]of longint; 7     f:array[0..maxn,0..maxn]of int64; 8  9 procedure shai;10 var11     i,j:longint;12 begin13     for i:=2 to n do14       begin15         if flag[i]=false then16         begin17           inc(tot);18           zhi[tot]:=i;19         end;20         for j:=1 to tot do21           begin22             if zhi[j]*i>n then break;23             flag[zhi[j]*i]:=true;24             if i mod zhi[j]=0 then break;25           end;26       end;27 end;28 29 function fx(x,a:longint):int64;30 var31     i,s:longint;32 begin33     if f[x,a]>0 then exit(f[x,a]);34     fx:=0;35     if zhi[x]>a then exit(1);36     if x>tot then exit(1);37     s:=1;38     inc(fx,fx(x+1,a));39     for i:=1 to a div zhi[x] do40       begin41         s:=s*zhi[x];42         if s>a then break;43         inc(fx,fx(x+1,a-s));44       end;45     f[x,a]:=fx;46 end;47 48 begin49     read(n);50     shai;51     write(fx(1,n));52 end.